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Si crede che il ceppo dei Cordima derivi da quello dei Cordova. L'origine di questa radice non è certa nei suoi particolari pecuniari (anche se è stata confermata in un'occasione dall'ufficio anagrafe del Municipio di Messina), in quanto si sviluppa da un racconto passato tradizionalmente da ogni padre in figlio Cordima, fin dalle origini di codesta famiglia: essi derivano da un figlio illegittimo di un certo Francesco Cordova (si suppone Francesco Cordova dei conti di Alcaudet), nobile, che diede al figlio naturale, Felice, il proprio cognome, pur cambiandone alcune lettere e trasformandolo in Cordima. E' dunque tradizione di famiglia chiamare i propri figli maschi con nomi quali Francesco o Felice (o un altro nome con la F, come ad esempio Filippo, in casi più sporadici), proprio per tramandare il significato di questa origine.

Successivamente, nacquero dei disguidi pratici nella registrazione all'anagrafe di alcuni Cordima analfabeti che, parlando solo l'idioma dialettale siciliano, mal pronunciarono il loro cognome, che venne registrato in maniera errata come Quoddima o Coddima.